গরমকালে বায়ুতে $25° C$ এ জলীয় বাষ্পের মোল ভগ্নাংশ 0.0287 এবং বায়ুর মোট চাপ 0.977 atm হলে বায়ুতে জলীয় বাষ্পের আংশিক চাপ কত হবে

যে সব গ্যাস পরস্পরের সাথে বিক্রিয়া করে না, তারা পরস্পরের সাথে যে কোন অনুপাতে মিশ্রিত হয়ে সমসত্ত্ব মিশ্রণ তৈরি করে। পরীক্ষা-নিরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত উপাত্তের ভিত্তিতে ১৮০২ খ্রিস্টাব্দে জন ডাল্টন স্থির তাপমাত্রায় গ্যাস মিশ্রণের উপাদানসমূহের নিজস্ব চাপের সাথে গ্যাস মিশ্রণের মোট চাপের একটি সম্পর্ক স্থাপন করেন, তা ডাল্টনের আংশিক চাপ সূত্র নামে পরিচিত। ডালটনের আংশিক চাপ সূত্রটি নিম্নরূপ-
কোন নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় বিক্রিয়াবিহীন কোন গ্যাস মিশ্রণের কোন একটি উপাদান গ্যাস ঐ তাপমাত্রায় মিশ্রণের সমস্ত আয়তন একাকী দখল করলে যে চাপ প্রয়োগ করত, তাকে ঐ উপাদান গ্যাসের আংশিক চাপ বলা হয়। ঐ গ্যাস মিশ্রণের মোট চাপ ঐ তাপমাত্রায় তার উপাদান গ্যাসসমূহের আংশিক চাপসমূহের যোগফলের সমান।
মনে করি, একটি গ্যাস পাত্রের আয়তন V। এতে স্থির তাপমাত্রায় বিক্রিয়াবিহীন তিনটি গ্যাসের নমুনা পৃথকভাবে রাখা হলে তাদের চাপ হয় যথাক্রমে P1, P2, P3
প্রভৃতি। একই তাপমাত্রায় ঐ গ্যাস পাত্রে এসব গ্যাস একত্রে প্রবেশ করালে যে গ্যাস মিশ্রণ পাওয়া যায়, তার চাপ হচ্ছে Pm। তাহলে ডালটনের সূত্র মতে,
Pm = P1 + P2 + P3

ডালটনের আংশিক চাপ সূত্রের গাণিতিক প্রকাশ
মনে করি, V আয়তন বিশিষ্ট পাত্রে পরস্পর বিক্রিয়াবিহীন বিভিন্ন গ্যাসের যথাক্রমে 1, 12, 13 মোল আছে। নির্দিষ্ট তাপমাত্রা T তে ঐ সব গ্যাস একাকীভাবে প্রত্যেকে একই আয়তন দখল করলে তাদের চাপ যথাক্রমে P1, P2, P3 প্রভৃতি হয়। অর্থাৎ P1, P2, P3... হচ্ছে ঐ সব গ্যাসের আংশিক চাপ। অপরদিকে এ সব বিক্রিয়াবিহীন গ্যাস একত্রে একই পাত্রে থাকা অবস্থায় প্রদত্ত চাপ হচ্ছে Pm l
যেহেতু প্রথম গ্যাসের n মোল স্থির তাপমাত্রা T তে পৃথকভাবে V আয়তন দখল করে P চাপ প্রয়োগ করে,
সেহেতু আদর্শ গ্যাস সমীকরণ মতে আমরা পাই,
P1V = n₁RT
or, P1 = n,RT/V
একইভাবে দ্বিতীয়, তৃতীয় প্রভৃতি গ্যাসের জন্য পাওয়া যায়,
P2V = n2RT
or, P2 = n2RT / V
P3V = nзRT
or, P3 = n3RT / V
এ সব সমীকরণের ডান পক্ষ ও বাম পক্ষ পৃথকভাবে যোগ করে পাওয়া যাবে
P1 + P2 + P3 + ....... = RT (1 + 2 + 3 + ....... ) / v
আবার n1 + n2 + n3 + .... = n ঐ পাত্রে গ্যাসসমূহের মোট মোল সংখ্যা।
তাহলে, P1 + P2 + P3 + ..... = nRT / V -(1)
সুতরাং ঐ গ্যাস মিশ্রণের চাপ Pm হলে, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ মতে পাওয়া যায়-
PmV = nRT
or, Pm = nRT / V -(2)
সমীকরণ (1) ও (2) হতে পাওয়া যায়,
P1P2P3 + ........ = Pm
এটিই হচ্ছে ডালটনের আংশিক চাপ সূত্রের গাণিতিক প্রকাশ।